ggt = \u.\v.\w.(v==w ? v : v<w ? (((u u) v) (w-v)) : (((u u) (v-w)) w))

((ggt ggt) 6) 9 -->
((\v.\w.(v==w ? v : v<w ? (((ggt ggt) v) (w-v)) : (((ggt ggt) (v-w)) w))) 6) 9 -->
(\w.(6==w ? 6 : 6<w ? (((ggt ggt) 6) (w-6)) : (((ggt ggt) (6-w)) w)))) 9 -->
6==9 ? 6 : 6<9 ? (((ggt ggt) 6) (9-6)) : (((ggt ggt) (6-9)) 9) -->
((ggt ggt) 6) 3 -->
((\v.\w.(v==w ? v : v<w ? (((ggt ggt) v) (w-v)) : (((ggt ggt) (v-w)) w))) 6) 3 -->
(\w.(6==w ? 6 : 6<w ? (((ggt ggt) 6) (w-6)) : (((ggt ggt) (6-w)) w))) 3 -->
6==3 ? 6 : 6<3 ? (((ggt ggt) 6) (3-6)) : (((ggt ggt) (6-3)) 3) -->
((ggt ggt) 3) 3 -->
((\v.\w.(v==w ? v : v<w ? (((ggt ggt) v) (w-v)) : (((ggt ggt) (v-w)) w))) 3) 3 -->
(\w.(3==w ? 3 : 3<w ? (((ggt ggt) 3) (w-3)) : (((ggt ggt) (3-w)) w))) 3 -->
3==3 ? 3 : 3<3 ? (((ggt ggt) 3) (3-3)) : (((ggt ggt) (3-3)) 3) -->
3